Table of Content

• 由十進數到二進數
  • 例1: 如何將37化成二進數？
  • 例2: 如何將29化成二進數？
• 由二進數到十進數
  • 例3: 如何將110111化成十進數?
  • 例4: 如何將10101化成十進數?

由十進數到二進數

例1: 如何將37化成二進數？

由於是二進制，所以先將所小於所求數值(37)的2的次方數列出來。

Step 1: 列出次方數

• $2^0 = 1$
• $2^1 = 2$
• $2^2 = 4$
• $2^3 = 8$
• $2^4 = 16$
• $2^5 = 32$

Step 2: 減去次方數

由大至小，將所求數值減去次方數，直至獲得0為止

• 37 - 32 = 5 (減去 32 一次)
• 5 - 4 = 1 (減去 4 一次)
• 1 - 1 = 0 (減去 1 一次)

Step 3: 利用表列出答案

將所減去次方數的次數寫於下表中。

學生可用以下圖表作對應

因此 37 的二進數為 $100101_2$

例2: 如何將29化成二進數？

由二進數到十進數

例3: 如何將110111化成十進數?

Step 1

參考例一，由於 $110111_2$ 共有6個數位，所以列出6個2的次方數。

• $2^0 = 1$
• $2^1 = 2$
• $2^2 = 4$
• $2^3 = 8$
• $2^4 = 16$
• $2^5 = 32$

Step 2: 將各數位的數字寫入下表

Step 3

因此，$110111_2$ 的十進數為

$32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55$

例4: 如何將10101化成十進數?