{mCH⋅mAB=−1mAH⋅mBC=−1mBH⋅mCA=−1 \left\{ \begin{matrix} \begin{aligned} m_{CH} \cdot m_{AB} &= -1\\ m_{AH} \cdot m_{BC} &= -1\\ m_{BH} \cdot m_{CA} &= -1 \end{aligned} \end{matrix} \right. ⎩⎨⎧mCH⋅mABmAH⋅mBCmBH⋅mCA=−1=−1=−1
設垂心的坐標為 h,k{h, k}h,k，利用以上其中兩條公式，建立聯立方程，解方程後可得垂的的坐標。
