Table of Content

• 由十進數到十六進數
  • 十六進數數位列表
  • 例1: 如何將 1234 化為十六進數
  • 例2: 如何將 689 化為十六進數
• 由十六進數到十進數
  • 例3: 如何將 $2A7C_{16}$ 化成十進數?
  • 例4: 如何將 $DAB_{16}$ 化成十進數?
• 文憑試練習卷 Paper2 Q32

由十進數到十六進數

十六進數數位列表

我們首先要了解十六進數的所有數位，詳見下表：

例1: 如何將 1234 化為十六進數

Step 1 列出次方數

由於是十六進制，所以先將所小於所求數值(1234)的16的次方數列出來。

• $16^0 = 1$
• $16^1 = 16$
• $16^2 = 256$

Step 2: 減去次方數

由大至小，將所求數值減去次方數，直至獲得0為止

• 1234 - 256 = 978 (減去 256 1 次)
• 978 - 256 = 722 (減去 256 2次)
• 722 - 256 = 466 (減去 256 3次)
• 466 - 256 = 210 (減去 256 4次)
• 210 - 16 = 194 (減去 16 1次)
• 194 - 16 = 178 (減去 16 2次)
• 178 - 16 = 162 (減去 16 3次)
• 162 - 16 = 146 (減去 16 4次)
• 146 - 16 = 130 (減去 16 5次)
• 130 - 16 = 114 (減去 16 6次)
• 114 - 16 = 98 (減去 16 7次)
• 98 - 16 = 82 (減去 16 8次)
• 82 - 16 = 66 (減去 16 9次)
• 66 - 16 = 50 (減去 16 10次 => A)
• 50 - 16 = 34 (減去 16 11次 => B)
• 34 - 16 = 18 (減去 16 12次 => C)
• 18 - 16 = 2 (減去 16 13次 => D)
• 2 - 1 = 1 (減去 1 1次)
• 1 - 1 = 0 (減去 1 2次)

或用長除法

• $1234 \div 256 = 4 \cdots 210$ 即(減去 256 4次)
• $210 \div 16 = 13 \cdots 2$ 即(減去 16 13次 => D)

Step 3: 利用表列出答案

將所減去次方數的次數寫於下表中。

學生可用以下圖表作對應

因此，1234 的十六進數為 $4D2_{16}$

例2: 如何將 689 化為十六進數

由十六進數到十進數

例3: 如何將 $2A7C_{16}$ 化成十進數?

Step 1: 列出次方數

由於 $2A7C_{16}$ 共有4個數位，所以列出4個2的次方數。

• $16^0 = 1$
• $16^1 = 16$
• $16^2 = 256$
• $16^3 = 4096$

Step 2: 將各數位的數字寫入下表

如數位是 A-F，則需轉換位十進數

Step 3: 計算答案

$\begin{aligned} 2A7C_{16} &= 2\cdot 4096 + 10\cdot 256 + 7\cdot 16 + 12 \cdot 1 \\ &= 8192 + 2560 + 112 + 12 \\ &= 10876 \end{aligned}$

所以 $2A7C_{16}$ 的十進數是 $10876$

例4: 如何將 $DAB_{16}$ 化成十進數?

文憑試練習卷 Paper2 Q32